Найдите угол между векторами ̅а(1;0;1) и ̅b(0;-1;1)​

Ответ:

60°

Объяснение:

Найдем скалярное произведение векторов:

α · b = aₓ · bₓ + aᵧ · bᵧ + aᶻ · bᶻ = 1 · 0 + 0 · (-1) + 1 · 1 = 0 + 0 + 1 = 1

Найдем длины векторов:

|α| = √aₓ² + aᵧ² + aᶻ² = √1² + 0² + 1² = √1 + 0 + 1 = √2

|b| = √bₓ² + bᵧ² + bᶻ² = √0² + (-1)² + 1² = √0 + 1 + 1 = √2

Найдем угол между векторами:

cos α = α · b / |α| · |b|

cos α = 1 / √2 · √2 = 0,5

α = 60°