Чи має розв’язок система рівнянь:

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Чи має розв’язок система рівнянь:

2х + 3у = -1

3х + 5у = 1

5х + 9у = 5

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

2х = -1 - 3у

х = (-1 - 3у)/2

х = -0,5 - 1,5у;

3(-0,5 - 1,5у) + 5у = 1

-1,5 - 4,5у + 5у = 1

0,5у = 1 + 1,5

0,5у = 2,5

у = 2,5/0,5  (деление)

у = 5;

Теперь вычислить х:

х = -0,5 - 1,5у;

х = -0,5 - 1,5 * 5

х = -0,5 - 7,5

х = -8;

Решение для первых двух уравнений системы: (-8; 5).

Подставить вычисленные значения х и у в третье уравнение:

5х + 9у = 5

5 * (-8) + 9 * 5 = 5

-40 + 45 = 5

5 = 5; решение подходит;

Значит, решение системы трёх уравнений: (-8; 5).