Предмет: Алгебра
Автор: papkovatany
Вопрос задан 10 лет назад

Целые числа a, b, c таковы, что 1/a+1/b+1/c=0. Доказать, что число a²+b²+c² является квадратом некоторого целого числа

Ответы

Ответ дал: Матов

$frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}=0\ bc+ac+ab=0\ (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=a^2+b^2+c^2+0\ (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2$
то есть он есть квадрат какого то числа

Похожие вопросы

Українська мова

2 года назад

Скласти речення, до складу якого входять 2-3 службові частини мови; позначити кожну з них.

Русский язык

2 года назад

Определите тип предложения: В окружающей их осенней природе было уныло и грустно в этот час. А) Неопределённо-личное Б) Определённо-личное В) Безличное

Алгебра

7 лет назад

Решите пожалуйста прошу!!!(((

Алгебра

7 лет назад

Спростити вираз √3×√70−√27

Алгебра

10 лет назад

найдите значение выражения 5√7*√3*2√21 помогите с решением)

Математика

10 лет назад

Сравните значения выражений 764127+(67846-26792) и 764125+(67846-26794)

Физика

10 лет назад

Камень с берега бросили в воду на расстояние 24 метра. Определите время необходимое волне, чтобы достичь берега, если расстояние между ближайшими гребнями возникшей волны 3 метра, частота

Геометрия

10 лет назад

1. В трапеции АВСD АВ || СD, диагонали АС и ВD пересекаются в точке О. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD. б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см. в) Найдите отношение площадей