• Предмет: Математика
  • Автор: lbilobzicka
  • Вопрос задан 6 лет назад

відомо що похідна функція у =f(x)на проміжку (-∞;∞)дорівнює х^2-9 знайдіть проміжки спадання функцій у =f(x)​

Ответы

Ответ дал: mathkot
1

Ответ:

Промежуток убывания функции y = f(x) есть [-3;3]

Пошаговое объяснение:

По условию y = f(x) и D(y) = \mathbb R и y' = x^{2} - 9

Признак убывания функции:

Если для всех x из промежутка I выполняется неравенство y' \leq  0, то функцию y убывает на этом промежутке (при условии, что функция y дифференцированная на этом промежутке).

Для функции y промежуток I = \mathbb R

Решим неравенство:

y' \leq 0

x^{2} - 9 \leq  0

(x - 3)(x + 3) \leq  0

x \in [-3;3]

Похожие вопросы