У трикутнику АВС < С= 900, АВ = 13 см, ВС = 5 см, АС = 12 см. Знайдітьрадіуси описанного та вписанного кола у трикутник АВС.​

Ответ:

Радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник, визначається за формулою  R=(а+в-с)/2  де а і в катети, с гіпотенуза

R=(5+12-13)/2=2 (см) радіус вписаного кола.

Знайдемо площу трикутника:

S=1/2ав  де а і в катети

S=1/2×5×12=30 (см²)

Радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, визначається за формулою  R=(а×в×с)/4S  де а і в катети, с гіпотенуза

R=(5*12*13)/4*30=6,5 (см) радіус описаного кола