Имеются 3 ящика. В первом ящике 6 белых и 6 черных шаров, во втором ящике 7 белых и 5 черных шара, в третьем ящике 1 белый и 11 черных. Из наугад выбранного ящика извлекается один шар. Найти вероятность того, что
1) извлекли черный шар
2) черный шар извлекли из третьего ящика

Ответ:

1) 0,61

2) 0,5

Пошаговое объяснение:

Вероятность выбрать первый ящик = 1/3;

выбрать второй ящик = 1/3,

выбрать третий ящик = 1/3

Вероятность чёрного шара из первого ящика = 6/12 = 1/2;

из второго ящика = 5/12 .

из третьего ящика = 11/12

Полная вероятность чёрного шара (по формуле полной вероятности) = 1/2*1/3 + 5/12*1/3+11/12*1/3 = 0,61.

Вероятность выбора первого ящика (по формуле Байеса) = (11/12*1/3)/0,61 = 0,5.