Стороны двух квадратов относятся как 3:2. Найдите площадь меньшего квадрата, если площадь большого равна 8 см ^

Sбольшего квадрата=а²=8
а=√8=√(4*2)=2√2

Пусть сторона меньшего квадрата равна х, тогда:
3:2=2√2:х
2√2*2=3*х
4√2=3*х
х=(4√2)/3

S меньшего квадрата = ((4√2)/3)² = (16*2)/9=32/9=3 5/9 (три целых пять девятых)

Ответ:

Площадь меньшего квадрата 3 5/9 см кв

Пошаговое объяснение:

Если стороны относятся как 3:2, то площади относятся как 9:4 (как квадраты сторон).

Если площадь  меньшего  х, то из пропорции

8:х=9:4 находим х=8*4/9=32/9

Площадь меньшего квадрата 3 5/9 см кв