Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 6 лет назад

СРОЧНО СТО БАЛОВ ЗА ОТВЕТ!!!!!!!!!!!!!!!! ПЖ

Приложения:

Ответы

Ответ дал: kamilmatematik100504

Ответ: x₀ - y₀ = -4

Объяснение:

Пусть ( x₀ ; y₀) - решение системы уравнений .

Найдите x₀ - y₀ .

$\left \{ \begin{array}{l} \dfrac{2x+3y}{4}+ \dfrac{3x-2y}{5} = - \dfrac{1}{20} \\\\\\ \dfrac{3x+4y }{2} - \dfrac{5x-y}{3} = \dfrac{43}{6} \end{array}\right$

Избавимся от знаменателей в каждом уравнении системы

$\left \{ \begin{array}{l} \dfrac{2x+3y}{4}+ \dfrac{3x-2y}{5} = - \dfrac{1}{20} ~~ \big | \cdot 20 \\\\\\ \dfrac{3x+4y }{2} - \dfrac{5x-y}{3} = \dfrac{43}{6} ~~~~~~ \big | \cdot 6 \end{array}\right. \Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{l} 5(2x+3y)+ 4(3x-2y) = -1 \\\\\ 3(3x+4y)- 2(5x-y) = 43\end{array}\right. \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{l} 10x+15y + 12x-8y = -1 \\\\\ 9x+12y -10x+2y = 43\end{array}\right. \Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{l} 22x+7y = -1 \\\\\ -x+14y= 43\end{array}\right.$

Решим данную систему методом сложения

$\left \{ \begin{array}{l} 22x+7y = -1 ~~ \big |\cdot 2 \\\\\ \hspace{-0,5em}-x+14y= 43\end{array}\right. \Leftrightarrow \ominus \left \{ \begin{array}{l} 44x+14y = -2 \\\\\ \hspace{-0,5em}-x+14y= 43\end{array}\right. \Leftrightarrow$

$44x-(-x)+ 14y -14y = -2 -43 \\\\ 45x= -45 \\\\ x_0= -1$

$-x+14y = 43 \\\\ y_0 = \dfrac{43+x}{14} =\dfrac{43-1}{14} = 3$

Найдем x₀ - y₀

$x_0 - y _0 = -1 -3 = -4$