• Предмет: Алгебра
  • Автор: levadniys2
  • Вопрос задан 6 лет назад
< >

Не обчислюючи коренів x1 та x2 рівняння x²+11x-8=0 знайдіть а) x1² + x2² б) x1⁴ + x2⁴

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54
2

Ответ:

Если  x^2+11x-8=0  , то по теореме Виета  \left\{\begin{array}{l}x_1\cdot x_2=-8\\x_1+x_2=-11\end{array}\right  .

a) Возведём сумму корней в квадрат.

(x_1+x_2)^2=(-11)^2\\\\x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=121\\\\x_1^2+2\cdot (-8)+x_2^2=121\\\\x_1^2+x_2^2=121+16\\\\\underline{x_1^2+x_2^2=137\ }

б)  Возведём в квадрат последнее равенство из пункта а) .

(x_1^2+x_2^2)^2=137^2\\\\x_1^4+2\, x_1^2x_2^2+x_2^4=137^2\\\\x_1^4+2\, (x_1\, x_2)^2+x_2^4=137^2\\\\x_1^4+2\cdot (-8)^2+x_2^4=137^2\\\\x_1^4+128+x_2^4=18769\\\\x_1^4+x_2^4=18769-128\\\\\underline{x_1^4+x_2^4=18641\ }

levadniys2: это правильно?
NNNLLL54: естественно
Похожие вопросы
Окружающий мир
1 год назад
Как человек охраняет и использует почву?
Русский язык
1 год назад
Определите стилистическую принадлежность слова чуть.Подберите к нему синоним.
Русский язык
2 года назад
капуста звуко-буквенный анализ
Українська мова
2 года назад
Звуковий аналіз- білі,квітує.
Литература
7 лет назад
Чем понравилось или не понравилось произведение Чехова злоумышленник??? Помогииитееее!!! Дам 50 баллов или даже больше
Математика
7 лет назад
x^{3}=frac{1}{3}^{x}+1 сколько имеет решение ,,,???
Физика
9 лет назад
В цилиндре бензинового карбюраторного двигателя смесь адиабатно сжимается в 8.8 раз. найти температуру и давление смеси в конце такта сжатия, если начальное давление равно 1000 гПа, а начальная
Экономика
9 лет назад
Помогите решить задачу