Предмет: Геометрия
Автор: PodarokKire
Вопрос задан 6 лет назад

В наклонной треугольной призме, боковое ребро которой равно 18 см, проведено сечение, перпендикулярное боковому ребру. Это сечение является треугольником со сторонами 3 см и 8 см и углом 60° между ними. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Ответы

Ответ дал: bertramjeratire

Ответ:

Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению перпендикулярного боковому ребру сечения на боковое ребро.

Найдем третью сторону перпендикулярного сечения по теореме косинусов.

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2ab \cos( \gamma )$

${c}^{2} = {3}^{2} + {8}^{2} - 2 \times 3 \times 8 \times \cos( {60}^{ \circ} ) \\ {c}^{2} = 9 + 64 - 2 \times3 \times 8 \times \frac{1}{2} \\ {c}^{2} = 73 - 24 \\ {c}^{2} = 49 \\ c = \sqrt{49} \\ c = 7$

Значит периметр сечения

P=3+7+8=18 см

$S_{бок} = 18 \times 18 = 324 \: {cm}^{2}$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

вставьте и раскройте скобки Пер..д во..ходом на п..ляну лож..т..ся первый моро(с/з)(4). В полумрак.. ра..света заморо(с/з)ки н..чинают (по)всей п..лян.. ра..ст..лать белые х..лсты. Первый же луч..

Русский язык

1 год назад

Помогите решить задания! Вот оно: Определи всё, что возможно: -ишь__________________ -ат____________________ -ело___________________ Объясните как решить пожалуйста!!!

Русский язык

2 года назад

. Подберите прилагательное-определение из синонимического ряда к существительному, заключенному в скобки. Действительный, настоящий, подлинный, реальный. (Смысл)

Русский язык

2 года назад

слова где мягкий знак разделительный

Математика

7 лет назад

Кратко расписать решение примера: 9/(5-√7)+22/(7+√5)-1/(√7+√5)

Химия

7 лет назад

почему так нельзя ?

Физика

9 лет назад

Найдите работу башенного крана, которые поднимает бетонную плиту массой 0.3 тонны на высоту 20 метров с помощью стального троса. Масса одного метра троса = 3 кг.

Литература

9 лет назад

номер9 подскожите до среды пожалуйста