Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 2 года назад

< >

напишите уравнение касательной к графику функции f(x) в точке х0;а)f(x)=cos2x.x0=п/4 б)f(x)=sin3x.x0=п/4

Ответы

Ответ дал: fasalv

111

Уравнение касательной
y=f(x0)+f '(x0) * (x-x0)

а) $f'(x_0)=(cos2x)|_{x_0=\pi/4}=-2sin2x|_{x_0=\pi/4}=-2sin(\pi/2)=-2\\ y=f(x_0)+f '(x_0) * (x-x_0)=cos(\pi/2)-2(x-\pi/4)=-2x+\pi/2\\$

б) $f '(x_0)=(sin3x)|_{x_0=\pi/4}=3cos3x|_{x_0=\pi/4}=3cos(3\pi/4)=-3\sqrt2/2\\ y=f(x_0)+f '(x_0) * (x-x_0)=sin(3\pi/4)- \frac{\sqrt2}{2} (x-\pi/4)=\\=-\cdot \frac{3\sqrt2}{2} x+ \frac{\sqrt2}{2} + \frac{3\pi\sqrt2}{8}$

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Срочнооо !!!!!!!!!!!!!

Математика

1 год назад

Какой длины могут быть стороны прямоугольника, площадь ко- торого 100 мм“? Начерти 3 таких прямоугольника, найди пери- метр каждого из них.

Окружающий мир

2 года назад

напиши как человек изучает атмосферу? 1 воздушный шар , 2 КОСМИЧЕСКИЙ СПУТНИК, 3 САМОЛЁТ ВЗЛЕТАЕТ, 4 КОСМОС. ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!

Русский язык

2 года назад

подберите 4 прилагательных для описания осеннего дня и запишите их

Английский язык

7 лет назад

Read the text again and answer the questions:1.Where was Bauyrzhan Momyshuly born?2.How is he remembered?3.Who is Angelina Jolie?4. What does she do for the United Nations?

Алгебра

7 лет назад

Как ответить на вопрос сдесь?Петя написал на доске натуральное число A. Если его умножить на 27, то получится квадрат натурального числа. Сколько существует таких трехзначных чисел B, для которых A⋅B

Математика

8 лет назад

из двух одинаковых сдлинами 3 см сложили рямоугольник.вычесли переметор и плошадь прямоугольника

Химия

8 лет назад

Решить роз срочно очень надо плеа