10. Угол между биссектрисой и высотой, исхо-
дящих из вершины прямого угла, равен 24°.
Найдите меньший угол треугольника.
А) 21°; Б) 24°;
В) 36°; Г) 16°.

Ответ:    А)  21° .

Объяснение:

       Нехай   ΔABC - прямокутний ( ∠С = 90° ) ; СН  - висота ;

CD - бісектриса . Із прямок.  ΔВСН  :  ∠ВСН = 45° - 24° = 21° .

Крім того ∠В = 90° - ∠ВСН = = 90° - 21° = 69°.

        Із прямок.  ΔАВС :  ∠А = 90° - ∠В = = 90° - 69° = 21° ; ∠А = 21° .