Предмет: Математика
Автор: vavvy8577
Вопрос задан 6 лет назад

< >

Помогите решить математике тройной интеграл

Приложения:

Ответы

Ответ дал: dedulja66let

0

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Область интегрирования - плоскость:

9x + 9y + z = 18

Запишем уравнение плоскости в отрезках:

$\frac{9x}{18}+\frac{9y}{18}+\frac{z}{18}=\frac{18}{18}$

$\frac{x}{2}+\frac{y}{2}+ \frac{z}{18}= 1$

Интервалы:

x₀ = 0; x₁ = 2

y₀ = 0; y₁ = 2

z₀ = 0; z₁ = 18

$\int\limits \int\limits_V \int\limits z dxdydz=$

$\int\limits^2_0 \int\limits^2_0 \int\limits^{18}_0 {z} \, dx dy dz=$

$\int\limits^2_0 dx\int \limits^2_0 dy \int\limits^{18}_0 {z} \, dz=$

$\int\limits^2_0 dx\int \limits^2_0 dy ( \frac{z^2}{2}) | _0^{18} = \frac{18^2}{2} \int\limits^2_0 \, dx \int\limits^2_0 { \, dy=$

$= \frac{18^2}{2} \int\limits^2_0 \, dx ~y|_0^2 = 162\cdot 2\cdot \int\limits^2_0 \, dx =162\cdot 2\cdot 2=648$

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Русский язык

1 год назад

Определите и надпишите число глаголов. Красавица зорька в небе загорелась. Голосок к голоску- песенка пропета. И шумят и шумят дубы воле старых троп.

Русский язык

2 года назад

помогите!!думала думала не смогла(( замени повторяющиеся слова синонимами.Спиши и озаглавь текст. Деревья в парке были большие.Возле дорожки росла большая ель.сюда в жаркие дни собирались большие

Английский язык

2 года назад

антоним словам away, unusual, arrived in

Литература

8 лет назад

Отзыв Илиада главный герой?????????????????

Литература

8 лет назад

Крещение Руси было произведено в 988 году,крестил князь Владимир.Историки называли его великим,церковь равноапостольным ,люди звали его Красное Солнышко.Князь Владимир принимал послов от разных

Математика

9 лет назад

Ширина участка 250 м. Длина на 150м больше. Пшеницы занято 2.5части Сколько м участка занимает пшеница?Сколько метров занимает клевер?На сколько м2 клевер больше занимает чем пшеница?

Математика

9 лет назад

Найдите значение выражения 7,2х+11,4у-4,7у+2,8 при х=2,753, у=0,1. Решите подробно пожалуйста, а не только ответ