Дано три точки А(2;1;-1), В(1;1;7), С(-1;-1;2). Знайти координату точки D, яка лежить на осі Ох так, щоб виконувалася умова: СА перпендикулярна ВD.​

Ответ:

Теория:

Координаты вектора

Пусть даны точки X(x₁, x₂), Y(y₁, y₂), тогда

Длина вектора

Пусть дан вектор a{a₁, a₂}, тогда

Скалярное произведение (по координатам)

Пусть даны векторы a{a₁, a₂} и b{b₁, b₂}, тогда

Угол между векторами

Пусть даны векторы a и b и ∠(a, b) = α, тогда

Умножение вектора на число, сложение и вычитание векторов проводится покоординатно.

Решение: