BaCO3 - слабый электролит?

Да,он является слабым электролитом.

Да, потому что это такое вещество, которое диссоциирует на ионы лишь частично. Слабые электролиты вместе с ионами в растворе содержат молекулы недиссоциированные. Слабые электролиты не дают в растворе сильной концентрации ионов.