Предмет: Алгебра
Автор: bahole8730
Вопрос задан 6 лет назад

< >

Помогите пожалуйста, даю все баллы!
a) log2 (x+4)+log2 (x+2)=3
б) log22 x-log2x3 -4=0

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Universalka

2

$\displaystyle\bf\\1)\\\\ODZ:\\\\\left \{ {{x+4 > 0} \atop {x+2 > 0}} \right. \\\\\\\left \{ {{x > -4} \atop {x > -2}} \right. \ \ \Rightarrow \ \boxed{ x > -2}\\\\\\\log_{2} (x+4)+\log_{2} (x+2)=3\\\\\log_{2} \Big[(x+4)(x+2)\Big]=3\\\\(x+4)(x+2)=2^{3} \\\\x^{2} +2x+4x+8=8\\\\x^{2} +6x=0\\\\x(x+6)=0\\\\x_{1} =0\\\\x+6=0 \ \ \Rightarrow \ \ x_{2} =-6-neyd\\\\Otvet: \ 0$

$\displaystyle\bf\\2)\\\\ODZ:\\\\x > 0\\\\\\\ log_{2} ^{2} x-\log_{2} x^{3} -4=0\\\\\log_{2} ^{2} x-3\log_{2} x-4=0\\\\\log_{2} x=m\\\\m^{2} -3m-4=0\\\\Teorema \ Vieta:\\\\m_{1} +m_{2} =3\\\\m_{1} \cdot m_{2} =-4\\\\m_{1} =4 \ \ ; \ \ m_{2} =-1\\\\\1) \ \log_{2} x=4\\\\x_{1} =2^{4} =16\\\\2) \ \log_{2} x=-1\\\\x_{2} =2^{-1} =0,5\\\\Otvet: \ 16 \ \ ; \ \ 0,5$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Цитирование. Приведите по два-три примера из литературы на каждый из способов передачи чужой речи: предложение с прямой речью, предложение с косвенной речью, предложение с вводным словом и

Английский язык

1 год назад

Напишите 7 ПРЕДЛОЖЕНИЙ на агл языке на тему "Почему люди не здоровы" (только что бы перевод не кривой был.)

Английский язык

2 года назад

Choose the best reply to the phrase: -I have such bad marks at school! - ... 1) You can borrow my book. 2) You should study hard. 3)You can write a test. 4) Lets go to the gym. 5) You must go to

Українська мова

2 года назад

для яких слів характерні префікси воз-,со-,пред-,(возвеличити,соратник,предчета)?

Математика

8 лет назад

Максимально сократите дробь 495/539 Ответ запишите без пробелов, используя знак /.

Алгебра

8 лет назад

Упростить: А) -(-в+1,2)+3,2= Б) (4,3-у)-(5,8+у)=

Математика

9 лет назад

51189,1/32,1=? сколько получится?

Математика

9 лет назад

Моторний човен проплив проти течії 7км і за течією 8км, витратив на весь шлях 1год. Знайти швидкість човна в стоячій воді, якщо течія річки 1км/год