у зростаючій геометричній прогресії b5-b1=80 b4-b2=24 знайти b3​

Ответ:

b3=9

Объяснение:

b1*q⁴-b1=80

b1*q³-b1*q=24

b1(q⁴-1)=80

b1(q³-q)=24

80/(q⁴-1)=24/(q³-q)

24q⁴-24=80q³-80q. q>1
24(q⁴-1)=80q(q²-1)

3(q²-1)(q²+1)-10q(q²-1)=0

(q²-1)(3q²+3-10q)=0

(q-1)(q+1)(3q-1)(q-3)=0

q1=1, q2= -1, q3= 1/3, q4= 3, по условию возрастающей прогрессии подходит q=3

b1*81-b1=80

b1=1

b3= b1q²= 1* 9= 9

Объяснение:

Разделим первое уравнение на второе:

Ответ: b₃=9.