Предмет: Алгебра
Автор: 12344321
Вопрос задан 6 лет назад

< >

Помогите пожалуйста с алгеброй. Если не сложно можно полное письменное решение(11 класс) заранее благодарю

Приложения:

Ответы

Ответ дал: FrozenTears

4

Решение на фотографии.

Приложения:

12344321: Спасибо большое

Ответ дал: NNNLLL54

2

Ответ:

$\left\{\begin{array}{l}log_7(x^2+6x)\leq log_77\\log_{0,4}\, (x+8) > log_{0,4}\, 8,7\end{array}\right\\\\\\ODZ:\left\{\begin{array}{l}x^2+6x > 0\\x+8 > 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x(x+6) > 0\\x > -8\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;-6)\cup (\, 0\, ;+\infty )\\x\in (-8;+\infty )\end{array}\right\\\\\\x\in (-8\, ;-6\, )\cup (\ 0\, ;+\infty \, )$

Так как логарифмическая функция с основанием 7>1 возрастающая, а с основанием 0,4<1 - убывающая , то

$\left\{\begin{array}{l}x^2+6x\leq 7\\x+8 < 8,7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x^2+6x-7\leq 0\\x < 0,7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-1)(x+7)\leq 0\\x < 0,7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in [-7\, ;\ 1\ ]\\x < 0,7\end{array}\right$

Решение системы : $x\in [-7\ ;\ 0,7\ )$ .

Запишем решение с учётом ОДЗ.

Ответ: $x\in [-7\ ;-6\ )\cup (\ 0\ ;\ 0,7\ )\ .$

P.S. При решении квадратных неравенств использовали метод интервалов (устно). Записать можно так.

$\star \ x(x+6)\leq 0$ , нули функции : $x_1=-6\ ,\ x_2=0$ ,

знаки: $+++[-6\, ]---[\, 0\, ]+++$ $\Rightarrow \ \ \ x\in [-6\ ;\ 0\ ]$ .

$\star \ \ x^2+6x-7\leq 0$ , корни квадратичной ф-ции по теореме Виета равны $x_1=-7\ ,\ x_2=1$ , поэтому $x^2+6x-7=(x-1)(x+7)$ и

$(x-1)(x+7)\leq 0$ ,

знаки : $+++[-7\ ]---[\, 1\, ]+++\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\in [-7\ ;\ 1\ ]$ .

12344321: Спасибо большое

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Здравствуйте! Приведите пример пж! Как сделать синтаксический разбор предложения?! Заранее спасибо!

Английский язык

1 год назад

Помогите составить предложение пожалуйста

Русский язык

2 года назад

синонимы к словам сортивать и выражать.ПЛИЗ ОЧЕНЬ НУЖНО

Русский язык

2 года назад

СИЛЬНО морфемный и словообразовательный разбор

Алгебра

7 лет назад

Реши пропорцию. $frac{138,6}{31,5}$ = $frac{x}{0,5}$ х=?

Алгебра

7 лет назад

√³√b упростить только вместо 3 должна быть 4

Математика

9 лет назад

Помогите пожалуйста решить . вычислить производную данной функции.1) y=-2x+3

Математика

9 лет назад

К каждому условию поставь такой вопрос: КТО И НА СКОЛЬКО ЛЕТ МОЛОЖЕ? Соедини каждую задачу с ответом и впиши числа. 1) Света на 17 лет старше, чем её брат был 17 лет назад. Брат моложе сестры на ....