Дана функция двух переменных. Найдите градиент в точке (-2;-4).
Ответ запишите в виде "(-19;52)" без пробелов и через точку с запятой.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Функция:

Частные производные:

Градиент:

Градиент функции в точке

Градиент в координатной форме:

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Задана функция:

f(x) = 6·x·y + 7·x + 5·y

Точка:

M (-2, -4)

Найдем частные производные:

f'(x) = 6x + 5

f'(y) = 6y + 7

Тогда:

f'(-2) = 6·(-2) + 5 = -12 + 5 = -7

f'(-4) = 6·(-4) + 7 = - 24 + 7 = - 17

Градиент в точке:

grad = -7·i - 17·j