один из углов прямого треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть этот угол А = 60 см - вершина треугольника

тогда отношение противолежащего катета к гипотенузе есть синус угла

Sin 60° = катет/гипотенуза.

катет + гипотенуза = 18 см

катет = 18 - гипотенуза

sin 60° = 18- гипотенуза/ гипотенуза

0,86 = 18 - гипотенуза / гипотенуза

0,86* гипотенуза  = 18 - гипотенуза

1,86 гипотенуза = 18

гипотенуза = 9,68 см

Тогда катет = 18 - 9,68 = 8,32 см.

Проверим:  Sin 60° =   8,32/9,68 = 0,86  верно.