Предмет: Алгебра
Автор: natalijaaristova
Вопрос задан 6 лет назад

Нарисуйте криволинейную трапецию, ограниченную линиями y=x√, x=4, x=9, y=0. Напишите интеграл, равный её площади. Вычислите интеграл.
Приступить к выполнению
Как найти первообразные неэлементарных функций? помогите пожалуйста!

Ответы

Ответ дал: Alnadya

Решение.

$y=\sqrt{x}\ ,\ \ x=4\ ,\ \ x=9\ ,\ \ y=0$

Получили криволинейную трапецию, площадь которой равна

$\displaystyle S=\int\limits_4^9\, \sqrt{x}\, dx=\int\limits_4^9\, x^{\frac{1}{2}}\, dx=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}\, \Big|_4^9=\frac{2}{3}\cdot \Big(\sqrt{9^3}-\sqrt{4^3}\Big)=\frac{2}{3}\cdot \Big(27-8\Big)=\frac{38}{3}$

Приложения:

Похожие вопросы

Окружающий мир

1 год назад

какие реки бывают в антарктиде

Русский язык

1 год назад

Проверь орфограмму в окончаниях существительных. 1) По, к ... (...) крыш.., лестниц.., кошк.., собак.., вол.., пустын.., полян.., берёз.., школ.., почт.., труб.., справк.. . На, в о ...(...)

Английский язык

2 года назад

Написать письмо с ответами на вопросы СРОЧНО 80-100 слов СРОЧНО You have received a letter from your English-speaking pen friend Sam. I am so unhappy! I have just found out that I have failed a

Українська мова

2 года назад

зробити синтаксичний розбыр и пахне сонцнм и медком земля

Математика

7 лет назад

12y+4y=8.78 Помогите Пж

Математика

7 лет назад

в хор записалось трицить шесть человек, а в кружок по рисованию - на пять человек меньше. Сколько человек записалось в кружок по рисованью?

Математика

9 лет назад

Дано sin a=-5/13, cos b=-12/13, найти sin(a+b)

Алгебра

9 лет назад

Скажите пожалуйста,тут ответ второй или третий?я сомневаюсь,помогииите пожалуйста