• Предмет: Алгебра
  • Автор: xloyanruz
  • Вопрос задан 6 лет назад

Расстояние между двумя городами составляет 120 км. Мотоциклист и велосипедист выехали из тех мест одновременно. Скорость мотоцикла на 20 км/ч больше скорости велосипедиста. Они встретились в 30 км от одного из населенных пунктов.

1. Сколько км/ч скорость велосипедиста?
2.Через сколько часов они встретились?​

Ответы

Ответ дал: bertramjeratire
1

Ответ:

Итак, определимся сначала из какого города в 30 км, логично, что мотоциклист быстрее, следовательно он проезжает больше.

Значит велосипедист проехал 30 км, а мотоциклист 120-30=90 км.

t=S/v (v – скорость, S – расстояние, t – время)

v _{1} = v _{2} + 20

 v_{1} – скорость мотоциклиста;

 v_{2} – скорость велосипедиста;

t =  \frac{S_{1}  }{v_{1}}

t =  \frac{S_{2} }{v_{2}}

У них одинаковое время, ну потому что они не могли встретиться в разные времена, поэтому приравняем два выражения.

 \frac{90}{v_{1} }  =  \frac{30}{v_{2}}

 \frac{90}{v_{2}  + 20}  =  \frac{30}{v_{2}}

Умножаем крест-накрест.

30(v_{2} + 20) = 90v_{2} \\ v_{2} + 20 =  \frac{90v_{2}}{30}  \\ v_{2} + 20 = 3v_{2} \\ 3v_{2} - v_{2} = 20 \\ 2v_{2} = 20 \\ v_{2} =  \frac{20}{2}  \\ v_{2} = 10

Скорость велосипедиста 10 км/ч.

t =  \frac{30}{10}  = 3

Они встретились через 3 часа.

Похожие вопросы