Стороны треугольника равны 30, 34, 16. Найдите высоту треугольника, проведенную к наименьшей стороне.​

Ответ:

30

Объяснение:

Высоту будем находить по формуле Герона:

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

Площадь треугольника S=1/2 ·bh (будем исходить из того, что высота h, опущенная с вершины B (треугольника ΔABC) на наименьшую сторону AC=16).

1/2 ·bh=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

h=(2√(p(p-a)(p-b)(p-c)))/b

Полупериметр p=(a+b+c)/2

p=(30+34+16)/2=80/2=40

Высота треугольника, проведённая к наименьшей стороне:

h=(2√(40(40-30)(40-34)(40-16)))/16=(√(40(10·6·24)))/8=(√57600)/8=240/8=30