Геометрія 7 клас. СРОЧНО!!!Не косинусами.
У колі проведено два радіуси, кут між якими дорівнює 120 градусів. Знайдіть відстань від центру кола до хорди, що сполучає кінці цих радіусів, якщо радіус кола дорівнює 12 см.

Дано:

О - центр кола, АО = ВО = 12 см, АВ - хорда, ∠АОВ = 120°, OH ⊥ AB.

Знайти: OH

Розв'язання:

Висота ОН рівнобедреного ΔAOB, проведена до основи, є його бісектрисою.

Звідси ∠AOH = ∠BOH = ½ ∙ ∠АОВ = ½ ∙ 120° = 60°

ΔAOH: (∠AHO = 90°)

∠HAO = 90° - ∠AOH = 90° - 60° = 30°

OH = ½ ∙ AO = ½ ∙ 12 = 6 (см) (за властивістю катета проти кута 30°)

Відповідь:

OH = 6 см