Предмет: Математика
Автор: makatona
Вопрос задан 6 лет назад

< >

Помогите решить первый и второй номер

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Alnadya

1

Решение.

$\bf 1.\ \ cosa=-\dfrac{1}{\sqrt6}\ \ ,\ \ a\in \Big[\, \pi \, ;\, \dfrac{3\pi }{2}\, \Big]$

Из основного тригонометрич. тождества следует $\bf sin^2a=1-cos^2a$ .

$\bf sin^2a=1-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}$

Так как угол в 3 четверти, то sina<0 , поэтому $\bf sina=-\sqrt{\dfrac{5}{6}}$ .

$\bf tga=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{\sqrt5}{1}=\sqrt5$

$\bf 2.\ \ \ \ \ 2cos^2x=sinx\ \ ,\ \ \ x\in \Big[-\dfrac{\pi}{2}\, ;-\dfrac{3\pi }{2}\, \Big]$

Из основного тригонометрич. тождества следует $\bf cos^2a=1-sin^2a$ .

$\bf 2-2sin^2x=sinx\\\\2sin^2x+sinx-2=0\\\\D=1^2+4\cdot 2=9\ ,\ \ (sinx)_1=-1\ \ ,\ \ (sinx)_2=\dfrac{1}{2}\\\\sinx=-1\ \ \Rightarrow \ \ x_1=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi k\ ,\ k\in \mayhbb Z\\\\sinx=\dfrac{1}{2}\ \ \Rightarrow \ \ \ x_2=(-1)^{m}\cdot \dfrac{\pi}{6}+\pi m\ ,\ m\in \mathbb Z\\\\x\in \Big[-\dfrac{\pi}{2}\, ;-\dfrac{3\pi }{2}\, \Big]\ ,\ \ x=-\dfrac{\pi}{2}\ ,\ \ x=-\dfrac{7\pi }{6}\ \ .$

Ответ: $\bf x_1=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi k\ ,\ x_2=(-1)^{m}\cdot \dfrac{\pi}{6}+\pi m\ ,\ k,m\in \mathbb Z\ ,$

$\bf x=-\dfrac{\pi}{2}\ ,\ x=-\dfrac{7\pi }{6}$ .

Похожие вопросы

Окружающий мир

1 год назад

составить сообщение об Испании срочно.

Русский язык

1 год назад

проанализируйте таблицу Запиши словосочетания употребляя прилагательные голубой устные Весенний с разными существительными Выдели окончания прилагательных

Русский язык

2 года назад

произноси каждое слово, меняя ударение. Изменилось слово или его форма? стены, земли, реки, ноги, воды, Запиши пары слов, расставляя ударение. Отметь слабую и сильную позиции гласного в корне.

Английский язык

2 года назад

Напишіть про свій шлях від дому до школи

Информатика

7 лет назад

Срочно!Решить пожалуйста ,пожалуйста распишите все вместе с дано Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1024000 бит/с.Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд.Определите

Физика

7 лет назад

Тележка с песком массой М=50кг движется со скоростью , модуль которой равен V=2м/с по гладкой горизонтальной поверхности. На тележку с высоты h=20см падает груз массой м=50кг и застревает в песке.

Математика

9 лет назад

2,3*4,01-0,1*123,123-19,1= ???

Математика

9 лет назад

как это решить, помогите пожалуйста заранее пасиба