• Предмет: Геометрия
  • Автор: user015
  • Вопрос задан 5 лет назад

В прямоугольном треугольнике стороны равны 18; 24; 30. Найти длины отрезков, на которые высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу.


cos20093: "Прикольное" решение. Этот треугольник "египетский", то есть подобный тр-ку (3,4,5), в данном случае с коэффициентом 6. Высота делит его на два тоже подобных (3,4,5), у которых катеты 18 и 24 играют роль гипотенуз. То есть можно формально записать, что это тр-ки (3,4,5)*(18/5) и (3,4,5)*(24/5). Очевидно, что у этих тр-ков будет пара равных катетов 4*18/5 = 3*24/5 = высота исходного тр-ка. А другие катеты как раз и есть те самые нужные отрезки 3*18/5 = 10,8 и 4*24/5 = 19,2; в сумме 30, конечно :)

Ответы

Ответ дал: manyny06
1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Приложения:
Ответ дал: iosiffinikov
0

Ответ:

10,8 19,2

Объяснение:

Можно вспомнить, что отношение искомых  отрезков равно отношению кадратов катетов. А кто знает косинусы, то просто так: Пусть треугольник АВС, АВ=18,ВС=24,АС=30. Васота ВН.

АН=АВ*cos(A)=18*18/30=18*6/10=10,8

CH=24*24/30=19,2

Похожие вопросы