• Предмет: Геометрия
  • Автор: fdhghfg
  • Вопрос задан 5 лет назад

В треугольник АВС вписана окружность касающаяся его сторон в точках М, N и К найдите периметр треугольника АВС.

Ответы

Ответ дал: dankochkurov
1

Пусть м лежит на стороне АВ, К на стороне ВС, Е на строне АС По свойству касательной, проведённой из точки к окружности ВК=ВМ, АМ=АЕ, СЕ=СК. Ртр=АМ+ВМ+ВК+СК+СЕ+АЕ Учитывая равенство отрезков сделаем замену Ртр=АМ+ВК+ВК+СК+СК+АМ=2АМ+2ВМ+2СК=2(АМ+ВК+СК)=2(8+2+4)=28

Похожие вопросы