Знайти площу фігури обмеженої лініями y=2^x,x=1,x=2,y=0

Ответ:

решение смотри на фотографии

Построим графики функции на одной координатной плоскости (см. приложение).

Увидим кусочек криволинейной трапеции.

Воспользуемся формулой Ньютона-Лейпцина (см. приложение 2)

Получим:

2^x*ln2 |²1

Подставим циферки

2²ln2 - 2¹ln2

Посчитаем, че там у нас получилось

4ln2-2ln2

Благодаря элементарным навыкам в решении математические задач, мы можем польчить следующее

2ln2

И вот чудо, чуть посложнее, конечно, но мы может использовать одну из формул логарифмов

ln4

Не очень красивая площадь вышла, но тем не менее, она равна ln4