• Предмет: Математика
  • Автор: unknownx0
  • Вопрос задан 6 лет назад
< >

Красивая задача


Найти a

\log_23\cdot\log_34\cdot\log_45\cdot...\cdot\log_a(a+1)=10

Ответы

Ответ дал: nepustilipoeta
4

Ответ:

1023

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

а≠1

а>0

a+1>0⇒a>-1

итак, ОДЗ а ∈(0;1)∪(1;+∞)

㏒₂3㏒₃4㏒₄5...   ㏒ₐ(a+1)=10

(㏒₂3)*(㏒₂4/㏒₂3)*(㏒₂5/㏒₂4)*...   *(㏒₂(a+1)/㏒₂а)=10

после сокращения ㏒₂(a+1)=10

10=㏒₂2¹⁰

㏒₂(a+1)=㏒₂2¹⁰

a+1=2¹⁰

а+1=1024

а=1023∈ОДЗ

kristinavasileva1999: Добрый вечер, помогите мне с задачейна моей странице.
Похожие вопросы
Русский язык
1 год назад
Пожалуйста помогите дам 10 баллов
Окружающий мир
1 год назад
Весной в углу футбольной площадки ребята сделали себе солнечные часы, чтобы определять время начала и окончания игры. Вертикально установили столб. С помощью механических часов отметили колышками на
Русский язык
2 года назад
сочинение о дружбе 3 класса
Русский язык
2 года назад
Синтаксический разбор слова: возвышенность спасибки заранее))))) :З
Математика
7 лет назад
Как получить такой ответ,разрешено использовать скобки и любые знаки + - * :
Информатика
7 лет назад
Файл размером 300 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 192 бит в секунду. Определите размер файла (в Кбайт), кото-рый можно передать за то же время через другое соединение со
Литература
9 лет назад
Прочитай пословицы и поговорки,объясни их смысл. 1.Верная любовь ни в огне не горит,ни в воде не тонет. 2.Для любви нет преград. 3.И лютого зверя укрощают терпением и любовью. 4.Лучше страдать да
Математика
9 лет назад
Бассейн наполнен на 55% составляет 300 литров.Сколько нужно долить воды, чтоб бассейн был полный