Предмет: Алгебра
Автор: kredrok
Вопрос задан 6 лет назад

< >

Помогите решить пожалуйста эти примеры кому не сложно

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

Ответ:

а) На подкоренное выражение корня нечётной степени ограничения не накладывают.

$x < -11\ \ ,\ \ \sqrt[11]{(11+x)^{11}} =11+x$

б) На подкоренное выражение корня чётной степени ограничения накладывают. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным . И действует правило $\sqrt[2n]{a^{2n}}=|\, a\, |$ . Если выражение под знаком модуля неотрицательно, то модуль равен этому выражению . Если выражение под знаком модуля отрицательно, то модуль равен противоположному выражению .

$x\geq -\dfrac{1}{3}\ \ \Rightarrow \ \ x+\dfrac{1}{3} \geq 0\ \ ,\ \ \dfrac{3x+1}{3}\geq 0\ \ ,\ \ 3x+1\geq 0\\\\\\\sqrt[6]{(1+3x)^6}=|\underbrace{1+3x}_{\geq 0}|=1+3x$

в) Решаем аналогично.

$x < -6\ \ \Rightarrow \ \ \ 5+x < 0\ \ \ \ \ i\ \ \ \ \ x-1 < 0\\\\\sqrt[4]{(5+x)^4}-\sqrt[6]{(x-1)^6}=|\underbrace{5+x}_{ < 0}|-|\underbrace{x-1}_{ < 0}|=-(5+x)-\Big(-(x-1)\Big)=\\\\=-5-x+x-1=-6$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

неопределённая форма :сладкую (кашу) , вокруг (дома), прочитал, победит

Українська література

1 год назад

В якому творі Т. Шевченко згадує Вашингтона і в якому контексті?

Русский язык

2 года назад

проверьте перевод!!! I think life in the year 2100 will change . we won't have roads . there will be flying cars . so will the high-speed trains . cars will no longer travel on gasoline . they will

Русский язык

2 года назад

Просклонять числительное сначала как количественные, а потом как порядковые. четыреста пятьдесят шесть тысяч двести тридцать девять

Физика

7 лет назад

Увеличивают или уменьшают теплопередачу посредством теплопроводности, увеличивая толщину стен дома? Остальное на фотке. Помогите срочно!)

Математика

7 лет назад

7-9 помогите пожалуйста!

Математика

9 лет назад

17ч 15мин-1ч30мин помогите

Геометрия

9 лет назад

один из внешних углов равнобедренного треугольника равна 80 градусов Найдите внутренние углы треугольника