Предмет: Алгебра
Автор: SobachkaBoB
Вопрос задан 6 лет назад

< >

В арифметичній прогресії шостий член дорівнює 14, а сума десятого і п'ятнадцятого дорівнює 80. Визначити дванадцятий член цієї прогресії, а також суму перших десяти членів.

Ответы

Ответ дал: Universalka

1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{a_{6} =14} \atop {a_{10} +a_{15} =80}} \right. \\\\\\\left \{ {{a_{1} +5d=14} \atop {a_{1} +9d+a_{1} +14d=80}} \right.\\\\\\\left \{ {{a_{1} +5d=14} \ |\cdot(-2) \atop {2a_{1} +23d=80}} \right. \\\\\\+\left \{ {{-2a_{1} -10d=-28} \atop {2a_{1} +23d=80}} \right. \\------------\\13d=52\\\\d=4\\\\a_{1} =14-5d=14-5\cdot 4=14-20=-6\\\\\\a_{12} =a_{1} +10d=-6+10\cdot 4=-6+40=34\\\\\boxed{a_{12} =34}$

$\displaystyle\bf\\S_{10} =\frac{2a_{1} +9d}{2} \cdot 10=(2a_{1}+9d)\cdot 5 =\Big[2\cdot (-6)+9\cdot 4\Big]\cdot 5=\\\\\\=\Big(-12+36\Big)\cdot 5=24\cdot 5=120\\\\\\\boxed{S_{10} =120}$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Прочитайте.Выберите нужные местоимения,подчеркните их как члены предложения.Обозначьте падеж. ... человек в работе узнается.2. ... человек-кузнец своего счастья.3. ... природа просыпается

Русский язык

1 год назад

Накалили железо (как?) Что вставить??

Английский язык

2 года назад

Закончи предложения, используя was/wasn`t , were / were not the weather...... fine last autumn Hobbtit and his friends ..... in the mountains last winter ..... you at home last night? - Yes? I ....

Українська література

2 года назад

сочинение на тему что в жизне человека самое главное

Химия

7 лет назад

каковы обьемы газов полученных при сгорании сероводорода в 0,3 л кислорода

Литература

7 лет назад

Кто мог быть автором о полку Игоре

Математика

9 лет назад

проходит ли график функции y =- 4x + 8 через точку K ( 2; - 1 )

Математика

9 лет назад

Помогите пожалуйста с математикой No 1825 :Выразите в дециметрах: 1)3 целых и 3 10-тых (м.) 2)1 целая и 1-а 2-ая (м.) 3)3 целых и 2-е 5-тых (м.) ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ плизз!