log3(x+5)=log3(5x-11)

Ответы

Ответ дал: richardreinerarp

Ответ:

x = 4

Объяснение:

$log_{3}(x+5) = log_{3}(5x-11)\\x+5 = 5x-11\\-4x = -16\\x = 4\\log_{3}9 = log_39\\2 = 2$

Ответ дал: unknownx0

$x=4$

$\log_3(x+5)=\log_3(5x-11)$

Напишем ОДЗ (Оценку допустимых значений)

$\displaystyle \left \{ {{x+5 > 0} \atop {5x-11 > 0}} \right. ~\Leftrightarrow~ x > \dfrac{11}5$

Решим уравнение с учетом ОДЗ

$\log_3(x+5)=\log_3(5x-11)$

$3^{\log_3(x+5)}=3^{\log_3(5x-11)}$

$x+5=5x-11\\4x=16\\\\x=4$

Полученное значение $x$ принадлежит ОДЗ

tamarabernukho: Одз неверно, опечатка в знаке

unknownx0: Спасибо, исправил

tamarabernukho: :)

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Французский язык

1 год назад

Русский язык

2 года назад

Русский язык

2 года назад

Литература

7 лет назад

Литература

7 лет назад

Математика

9 лет назад

Математика

9 лет назад