найдите наименьшее значение функции
y=-24cosx-12√3×x+4√3π+3 на отрезке [0;π/2]

Ответы

Ответ дал: coolunnameduser

$y = - 24 \cos(x) - 12 \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} \pi + 3$

$y' = 24 \sin(x) - 12 \sqrt{3}$

$y' = 0$

$24 \sin(x) - 12 \sqrt{3} = 0$

$\sin(x) = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$x = \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in ℤ$

$x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi k, k \in ℤ$

Продолжение не прикреплённом изображении.

Получим, что точка минимума функции на отрезке [0; π/2] — π/3.

$y( \frac{\pi}{3} ) = - 24 \cos( \frac{\pi}{3} ) - 12 \sqrt{3} \frac{\pi}{3} + 4 \sqrt{3} \pi + 3 = - 24 \times \frac{1}{2} -4 \sqrt{3} \pi + 4 \sqrt{3} \pi + 3 = - 12 + 3 = - 9$

Ответ: –9.

Приложения:

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

кого мы называем героем? пожалуйста помогите!

Английский язык

1 год назад

Complete the questions with how many or how much

Русский язык

2 года назад

заменить устойчивое выражение близким по значению словом: как снег на голову.

Другие предметы

2 года назад

загадка быстрая жгучая африканская полосатая 5 букв

География

7 лет назад

Помогите пожалуйста бога молю помогитиии

Математика

7 лет назад

4,4×(10 4/5:5-6,125×1/5+3/8×0,08)

Литература

9 лет назад

анализ пьесы Шекспира "Ромео и Джульетта"

Физика

9 лет назад

Срочно!!!!!!!!!!!Пож)))))))))))))) Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне. Массы противовесов m1=7 кг, m2=123 кг и m3=18 кг. Какова масса противовеса m4, если рычаг находится в

найдите наименьшее значение функции y=-24cosx-12√3×x+4√3π+3 на отрезке [0;π/2]​

Ответы

найдите наименьшее значение функции
y=-24cosx-12√3×x+4√3π+3 на отрезке [0;π/2]