Предмет: Алгебра
Автор: AnnaTutti
Вопрос задан 6 лет назад

< >

Помогите решить пример во вложении

Приложения:

Ответы

Ответ дал: zinaidazina

1

$8^{\frac{2}{x} }-2^{\frac{3x+3}{x} } +12=0$ ( ОДЗ: $x\neq 0$ )

$(2^3)^{\frac{2}{x} }-2^{3+\frac{3}{x} } +12=0$

$2^{\frac{3*2}{x} }-2^{\frac{3x}{x} +\frac{3}{x} } +12=0$

$(2^{\frac{3}{x} })^2-2^3*2^{\frac{3}{x} } +12=0$

$(2^{\frac{3}{x} })^2-8*2^{\frac{3}{x} } +12=0$

Замена:

$2^{\frac{3}{x} }=t$ (ОДЗ: t>0)

$t^2-8t+12=0$

$D=64-4*1*12=16=4^2$

$t_1=\frac{8-4}{2}=2$

$t_1=2$

$t_2=\frac{8+4}{2}=6$

$t_2=6$

Обратная замена:

1) $t_1=2$

$2^{\frac{3}{x} }=2$

$2^{\frac{3}{x} }=2^1$

$\frac{3}{x} =1$

$x=3$

2) $t_2=6$

$2^{\frac{3}{x} }=6$

$\frac{3}{x} }=log_26$

$x=\frac{3}{log_26}$

Ответ: { $\frac{3}{log_26};$ $3$ }

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

в осеннем поднебесье, сверкая на солнце, тянулись на восток немецкие самолеты; они своем бросались на дороги, и земля тяжко ахала, и над ней взлетали черные кудла ты султаны дыма. Найти здесь и

Другие предметы

1 год назад

Только первую стр. plz

Русский язык

2 года назад

стихи со словами курочка-дудочка

Английский язык

2 года назад

№ 1.закончите предложение He used to live in London,...? 1)don't he 2)didn't he 3)wasn't he 4)did he №2. закончите предложение используя данные варианты When he ... the beach,he told the tourists

Обществознание

7 лет назад

СРОЧНО! Что устанавливают религиозные нормы, правовые нормы, групповые нормы и нормы морали? (Например, этикет-правила поведения в обществе)

Математика

7 лет назад

Упростите отношение: 114:95

Литература

9 лет назад

пословицы из пьесы умные вещи

Математика

9 лет назад

Превратите куб.м тры в куб.дм. 11 13/25 куб.м= ? Куб.дм.