Ответы
Возьмем две точки, принадлежащую прямой у=2х+2, например,
Т (-1;0) (берем х=-1 и подставляем в уравнение у=-2+2=0 ) и К (1,4)
( у(1)=2*1+2=4) для этих точек Т(-1;0) и К(1;4) точка А(0;2) должна быть серединой, чтобы данные точки были симметричными точкам Т₁ и К₁; найдем соответственно две точки Т₁ и К₁, симметричные этим двум относительно точки А(0;2) прямой у=2х+2 и составим уравнение прямой, проходящей через эти две точки.
чтобы найти второй конец отрезка Т₁ по известному первому концу Т(1-;0) и его середине А(0;2), надо от удвоенных координат середины А(0;2) отнять координаты точки Т(-1;0).
х=2*0-(-1)=1
у=2*2-0=4
Т₁(1;4)
аналогично найдем координаты точки К₁:
х=2*0-1=-1
у=2*2-3=1
К₁(-1;1)
найдем теперь уравнение искомой прямой Т₁К₁, симметричной прямой у=2х+2, относительно точки А(0;2).
(х-(-1))/(1-(-1))=(у-1)/(4-1)
(х+1)/2=(у-1)/3
3х+3=2у-2
3х-2у+5=0
или , разделив на 2 все коэффициенты и уединив у, получим такое уравнение искомой прямой : у=1.5х+2.5