В параллелограмме ABCD угол A + угол C = 1600
Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

∠В=100°.

Объяснение:

∠А и ∠С являются противоположными, а значит равными по свойству параллелограмма.

Обозначим меру ∠А=α. Тогда ∠С=α тоже.

Значит α+α=160°.

2α=160°

α=160°:2

α=80°.

∠В и ∠А односторонние углы.

То есть по свойству параллелограмма ∠А+∠В=180°.

80°+∠В=180°

∠В=180°-80°

∠В=100°.