• Предмет: Геометрия
  • Автор: goossafh
  • Вопрос задан 6 лет назад


5. Накресліть відрізок АВ завдовжки 8 см. Побудуйте геометричне місце точок,
рівновіддалених від його кінців
Даю 100балов

Ответы

Ответ дал: nepustilipoeta
3

Ответ:

Доказано

Объяснение:

Геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка АВ, — серединный перпендикуляр КТ  к отрезку АВ.

Действительно, раствором циркуля , равным АВ, из точек А и В проводим окружности ( я для экономии карандаша отмечал только засечки))), точки пересечения этих засечек в верхней полуплоскости относительно отрезка  АВ - точка Т, в нижней  точка К.

соединим точки Т и К, получим серединный перпендикуляр. Докажем, что любая точка этого перпендикуляра равноудалена от концов отрезка АВ. пусть АВ∩ТК=О, возьмем точку М, лежащую на этом перпендикуляре.

рассмотрим треугольники АОМ и ВОМ , у них :

АО=ВО , МО- общая. прямоугольные треугольники  АОМ и ВОМ  равны по двум катетам. значит. из их равенства следует равенство соответствующих сторон, а именно АМ=ВМ, доказано.

рис. в приложении

Приложения:
Похожие вопросы