5. Накресліть відрізок АВ завдовжки 8 см. Побудуйте геометричне місце точок,
рівновіддалених від його кінців
Даю 100балов
Ответы
Ответ:
Доказано
Объяснение:
Геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка АВ, — серединный перпендикуляр КТ к отрезку АВ.
Действительно, раствором циркуля , равным АВ, из точек А и В проводим окружности ( я для экономии карандаша отмечал только засечки))), точки пересечения этих засечек в верхней полуплоскости относительно отрезка АВ - точка Т, в нижней точка К.
соединим точки Т и К, получим серединный перпендикуляр. Докажем, что любая точка этого перпендикуляра равноудалена от концов отрезка АВ. пусть АВ∩ТК=О, возьмем точку М, лежащую на этом перпендикуляре.
рассмотрим треугольники АОМ и ВОМ , у них :
АО=ВО , МО- общая. прямоугольные треугольники АОМ и ВОМ равны по двум катетам. значит. из их равенства следует равенство соответствующих сторон, а именно АМ=ВМ, доказано.
рис. в приложении
