Предмет: Алгебра
Автор: dmizeki
Вопрос задан 6 лет назад

√x+√5=3+x, помогите решить пожалуйста

Ответы

Ответ дал: ismars

$\sqrt{x} +\sqrt{5}=3+x\\ x-\sqrt{x} +3-\sqrt{5}=0\\ t=\sqrt{x} , \quad t \geq 0\\t^2-t+3-\sqrt{5}=0\\ D=(-1)^2-4 \cdot 1 \cdot (3-\sqrt{5}) =4\sqrt{5}-11 < 0\\$

Решений нет.

Ответ дал: Artem112

$\sqrt{x} +\sqrt{5} =3+x$

Перенесем все слагаемые в правую часть и поменяем части уравнения местами:

$x-\sqrt{x} +3-\sqrt{5} =0$

Получили квадратное уравнение относительно $\sqrt{x}$ :

$(\sqrt{x} )^2-\sqrt{x} +3-\sqrt{5} =0$

$D=(-1)^2-4\cdot1\cdot(3-\sqrt{5} )=1-12+4\sqrt{5} =4\sqrt{5} -11$

Оценим значение дискриминанта:

$\sqrt{4} < \sqrt{5} < \sqrt{6.25}$

$2 < \sqrt{5} < 2.5$

$4\cdot2 < 4\sqrt{5} < 4\cdot 2.5$

$8 < 4\sqrt{5} < 10$

$8-11 < 4\sqrt{5}-11 < 10-11$

$-3 < 4\sqrt{5}-11 < -1$

Как видно, дискриминант отрицателен. Значит, уравнение не имеет корней.

Ответ: нет корней

dmizeki: Спасибо большое за ответы, но фото у меня не открываются.

Похожие вопросы

Українська мова

1 год назад

Скласти 5 речень із звертаннями допоможіть будь ласка 5 клас

Русский язык

1 год назад

Напишите сочинение о картине Пабло Пикассо Плачущая женщина КРАТКО

Русский язык

2 года назад

Сначала выпишите однокоренные слова с вариантами корней, потом слова с вариантами приставок и слова с вариантами суффиксов. Сучок, разолью, камешек,вороний, черенок, надкусить, друг, содрать,

Русский язык

2 года назад

что такое орфографический словарь? Когда мы к нему обращаемся?

Литература

7 лет назад

Какую роль баба-яга играет в сказке царевна-лягушка сочинение

Математика

7 лет назад

Вычисли значения выражений 138 х 4 - 522 / 2 / 3

Математика

9 лет назад

решите уравнение у²-4у-5=0

Математика

9 лет назад

отметьте на координатной плоскости точки M(6;6),N(-2;2),K(4;1),P(-2;4) а) пересечение прямых MN иKP б) прямая M и прямая N с абциссой в) KP с ординатой