• Предмет: Математика
  • Автор: pleskovic27
  • Вопрос задан 6 лет назад
< >

Найдите площадь заштрихованной фигуры, если AB=AC=BC=6см​

Приложения:

Ответы

Ответ дал: bertramjeratire
2

Ответ:

Треугольник равносторонний, значит все углы 60°.

Формула площади равностороннего треугольника:

\displaystyle S = \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4}

S_{ \triangle ABC} = \frac{ {6}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{36 \sqrt{3} }{4} = 9 \sqrt{3}

В треугольник две дуги, которые можно дочертить до круга.

Часть круга, заключённая между радиусами и дугой, называется сектором круга.

Площадь сектора круга:

S = \frac{ {r}^{2} \alpha }{2}

α – центральный угол сектора в радианах.

Чтобы перевести угол в градусах в радианы, надо умножить угол на π/180°.

α=60°

{60}^{ \circ} \times \frac{\pi}{ {180}^{\circ} } = \frac{\pi}{3}

Найдем площадь сектора круга из вершины B.

S_{1} = \frac{ {3}^{2} \times \frac{\pi}{3} }{2} = \frac{9 \times \frac{\pi}{3} }{2} = \frac{3\pi}{2}

Второго сектора из вершины C:

S_{2}= \frac{ {2}^{2} \times \frac{\pi}{3} }{2} = \frac{4 \times \frac{\pi}{3} }{2} = \frac{2\pi}{3}

Площадь закрашенной части:

S=S_{\triangle ABC} - S_{1} - S_{2}

\displaystyle S = 9 \sqrt{3} - \frac{3\pi}{2} - \frac{2\pi}{3} = 9 \sqrt{3} - \frac{9\pi - 4\pi}{6} = 9 \sqrt{3} - \frac{5\pi}{6}

Ответ: S=9√3-(5π)/6 см².

Похожие вопросы
Английский язык
1 год назад
скажите.что этого никогда не бывает. feed.go.lay.repair.take. They never write dictations. He never writes dictations. 1.I......the table. 2.You.......your bike. 3Shi.......animals
Русский язык
1 год назад
помогите пожалуйста!
Русский язык
2 года назад
Разбор 2 слова:полились.
Другие предметы
2 года назад
Вещество на букву в
Химия
7 лет назад
Пожалуйста помогите решить H2CO3 mr и омегу у каждого
Химия
7 лет назад
СРОЧНООООООО !!!!!!!!!Рассчитайте массовые доли атомов элементов в сульфате меди (||) CuO
География
9 лет назад
столица и государственное устройство бразилии
Математика
9 лет назад
Запишите все нечетные числа, которые удовлетворяют неравенству 139<у<157