Предмет: Алгебра
Автор: Ermoleno
Вопрос задан 6 лет назад

< >

Решите неравенство:
log10(x + 3) + log10(2x - 8) < 2 log10 x

Ответы

Ответ дал: sangers1959

1

Объяснение:

$lg(x+3)+lg(2x-8) < 2*lgx$

ОДЗ: х+3>0 x>-3 2x-8>0 x>4 x>0 ⇒ x∈(4;+∞).

$lg((x+3)*(2x-8)) < lgx^2\\(x+3)*(2x-8) < x^2\\2x^2-2x-24 < x^2\\x^2-2x-24 < 0\\x^2-6x+4x-24 < 0\\x*(x-6)+4*(x-6) < 0\\(x-6)*(x+4) < 0.$

-∞__+__-4__-__6__+__+∞ ⇒

x∈(-4;6).

Согласно ОДЗ:

Ответ: х∈(4;6).

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

помогите пожалуйста!!!

Английский язык

1 год назад

❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️

Русский язык

2 года назад

сочинение на тему " Свободное время- прекрасное время..."заранее спасибо

Русский язык

2 года назад

в костяном горшочке,сладенькая каша,варилась на солнце-составить загадку

Информатика

7 лет назад

информатикаааааааааа...

Информатика

7 лет назад

C# Задана последовательность N целых чисел. Вычислить сумму элементов массива, порядковые номера которых совпадают со значением этого элемента.

Биология

9 лет назад

Определители жизненную форму(внешний вид,облик) любого цветкового растения - дерево,кустарник,травянистое растение СРОЧНО!

Математика

9 лет назад

сделай фонетический разбор слова " лаем "