Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10, а сторона основания равна 6корней из 3. Найдите высоту пирамиды.

ABC-правильный треугольник

AH=HB=3 корня из 3

CB=6 корней из 3 по условию

CH= корень из (6 корней из 3 в квадрате - 3 корня из 3 в квадрает)= корень из 81=9
CO:OH=2: 1

CO=2/3*9=2*3=6
из треугольника SOC:

SO=H, SC=10, CO=6
H=корень из (100-36)=корень из 64=8