Дано:
Ромб с стороной 20 см, а одна из диагоналей длиннее другой на 8 см.
Найти:
Площадь ромба.

Ответ:

Тогда большая равна Х+4 (так как дано, что большая диагональ больше второй на 8см). По Пифагору: Х²+(Х+4)²=20² или 2Х²+8Х+16=400 или Х²+4Х-192=0. Х1=-2+√(4+192)= -2+14=12. Х2 - отрицательный и не удовлетворяет условию. Итак, меньшая диагональ равна 24см, а большая = 24см+8см=32см. Площадь ромба равна S=(1/2)D*d или S=12*32=384см².