Корень из 9-2 корень из 14

Приложения:

Ответы

Ответ дал: ТатМих

Вычислить: $\sqrt{9-2\sqrt{14} }$ .

Ответ:

$\sqrt{7} -\sqrt{2}$

Объяснение:

Наша задача -выделить под корнем полный квадрат ,что мы и сделаем:

$\sqrt{9-2\sqrt{14} } =\sqrt{9-2\sqrt{7}*\sqrt{2} } =\sqrt{7-2\sqrt{7}*\sqrt{2} +2 } =\\ \\ \sqrt{(\sqrt{7} )^{2} -2\sqrt{7} *\sqrt{2} +(\sqrt{2} )^2} =\sqrt{(\sqrt{7} -\sqrt{2} )^{2} } =\\ \\ |\sqrt{7} -\sqrt{2} |=\sqrt{7} -\sqrt{2}$

--------------------------------------------------------------

$\sqrt{7} -\sqrt{2} > 0$ ⇒ $|\sqrt{7} -\sqrt{2} |=\sqrt{7} -\sqrt{2}$

Под модулем стоит положительное число, поэтому знак модуля упускаем.

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

30 балов ваши. "нужно ли в жизни бороться или плыть по течению"? Сочинение рассуждение. Срочно пожалуйста.

Русский язык

1 год назад

срочно прмогите написать сочинение на тему "ранним утром в лесу"пд быстро 6-7предложений 4 клас

Русский язык

2 года назад

придумайте и запишите словосочетанияпридумайте и запишите словосочетания или предложения с парами слов. Надпишите сверху , к какой части речи относятся эти

Українська література

2 года назад

вірш з новим роком вітаю посилаю діти радіти

Литература

7 лет назад

Охарактеризуйте центральных героев произведения-князя Олега и волхва по следующему плану: Портрет Авторская характеристика Характеристика других персонажей Отношение героя к другим персонажам

Алгебра

7 лет назад

Решите систему неравенств: 5x≥2x+9, 10-2x≤8

Алгебра

9 лет назад

разложите на множители выражение : a(b+c)+b+c

Геометрия

9 лет назад

На прямой отмечены точки L,K и O так,что OL=14 см,OK=8 см.Найдите расстояние между серединами отрезков OL и OK,если точка О лежит на отрезке LK