Решение каждой задачи должно содержать рисунок, Дано , решение, ответ.
Определите вид треугольника АВС, если
А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).

АВ (0 - 3 ; 6 - 9) = АВ (- 3 ; - 3) ;

АС (4 - 3 ; 2 - 9) = АС (1 ; - 7) ;

ВС (4 - 0 ; 2 - 6) = ВС (4 ; - 4) .

Теперь найдём длину этих сторон :

АВ = (9 + 9) ^ (1/2) = 18 ^ (1/2) ;

AC = (1 + 49) ^ (1/2) = 50 ^ (1/2) ;

ВС = (16 + 16) ^ (1/2) = 32 ^ (1/2) .

Видно , здесь

AB ^ 2 + BC ^ 2 = AC ^ 2

18 + 32 = 50 .

Отсюда вытекает , что треугольник прямоугольный .

Ответ : Прямоугольный треугольник .