Тригонометрия. Решите подробно, пожалуйста! 

2 cos²2x = 8 cosx - 1

cosx = (1 + корень из cos2x)\2
2cos^2(2x) - 4 - cos2x^(1\2) + 1 = 0
cos2x^(1\2) = y
2y^4 - y -3 = 0
y1 = -1
Потом делишь на (y+1).
Угадываешь опять корень. Делишь на (y- этот корень). И остается обычное квадратное уравнение.
Перед обратной подстановкой проверку надо сделать.