Знайти перший член та різницю арифметичної прогресії (аn), якщо а4+а8=35 і а3+а21=65
ТЕРМІНОВО 100 БАЛІВ

Формула арифметичної прогресії aₙ=a₁+d(n-1)

⇒ a₄+a₈=a₁+d×(4-1)+a₁+d×(8-1)=a₁+3d+a₁+7d=2a₁+10d=35

⇒ a₃+a₂₁=a₁+d×(3-1)+a₁+d×(21-1)=a₁+2d+a₁+20d=2a₁+22d=65

отримули 2 рівністі, можливо скласти систему рівнянь

2a₁=35-10d=65-22d

35-10d=65-22d

-10d+22d+35=65

12d+35=65

12d=65-35

12d=30

d=2.5  арифметична різність

2а₁+10×2,5=35  ⇒  a₁=5  перший член

Відповідь:d=2.5   a₁=5