Зайти бильшу сторону прямокутника, якщо вона на 5 см бильша за иншу, а площа прямокутника 66 кв. см

Ответ:

х-первая сторона

х+5 - вторая сторона

S=66см²

_________________________________

x*(x+5)=66

x²+5x-66=0

D=b²-4ac=5^2-4*1*(-66)=289

√D=√289=17

x 1,2 = (-b±√D)/2a

x1 = (-5-17)/2*1=-11 - корень не удовлетворяет условию задачи.

х2 = (-5+17)/2*1=6см - первая сторона прямоугольника.

6+5=11см - вторая сторона прямоугольника.

Объяснение:

1 сторона = х см

2 сторона = х + 5 см

х * (х + 5) = 66

х² + 5х = 66

х² + 5х - 66 = 0

а = 1; в = 5; с = -66

Д = в² - 4ас

Д = 5² - 4*1*(-66) = 25 + 264 = 289

х1 = (-в - √Д)/2*а

х1 = (-5 - √289)/2*1 = (-5-17)/2 = -22/2 = -11

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (-5 + 17)/2*1 = 12/2 = 6

Так как сторона прямоугольника не может принимать отрицательное значение, то за х возьмём положительный ответ :

х = 6

1 сторона = (х) = 6 см

2 сторона = (х + 5) = 6 + 5 = 11 см

S = 6 * 11 = 66 см²