сумма трех чисел,составляющих конечную арифметическую прогрессию,равна 24.Если второе число увеличить на 1, а последнее на 14, то получится конечная геометрическая прогрессия.Найти эти числа
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть эти числа равны 
соответственно взятые
![x+y+z=24\
frac{y+1}{x}=frac{z+14}{y+1}\
2y=x+z\\
(y+1)^2=xz+14x\
2y=x+z\
x+z=24-y\\
2y=24-y\
3y=24\
y=8\\
x(z+14)=81\
x=frac{81}{z+14}\
frac{81}{z+14}+8+z=24\
81+8z+112+z^2+14z=24z+24*14\
z^2-2z-143=0\
(z+11)(z-13)=0\
z=13\
x=3](https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%2Bz%3D24%5C%0Afrac%7By%2B1%7D%7Bx%7D%3Dfrac%7Bz%2B14%7D%7By%2B1%7D%5C%0A2y%3Dx%2Bz%5C%5C+%0A%28y%2B1%29%5E2%3Dxz%2B14x%5C%0A2y%3Dx%2Bz%5C%0Ax%2Bz%3D24-y%5C%5C%0A2y%3D24-y%5C%0A3y%3D24%5C%0Ay%3D8%5C%5C%0Ax%28z%2B14%29%3D81%5C%0Ax%3Dfrac%7B81%7D%7Bz%2B14%7D%5C%0Afrac%7B81%7D%7Bz%2B14%7D%2B8%2Bz%3D24%5C%0A81%2B8z%2B112%2Bz%5E2%2B14z%3D24z%2B24%2A14%5C%0Az%5E2-2z-143%3D0%5C%0A%28z%2B11%29%28z-13%29%3D0%5C%0Az%3D13%5C%0Ax%3D3 "x+y+z=24\
frac{y+1}{x}=frac{z+14}{y+1}\
2y=x+z\\
(y+1)^2=xz+14x\
2y=x+z\
x+z=24-y\\
2y=24-y\
3y=24\
y=8\\
x(z+14)=81\
x=frac{81}{z+14}\
frac{81}{z+14}+8+z=24\
81+8z+112+z^2+14z=24z+24*14\
z^2-2z-143=0\
(z+11)(z-13)=0\
z=13\
x=3")
Ответ числа
Ответ числа
Ответ дал:
0
пасиб
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад