докажите что функция f(x)=-1/3x^3+1/2x^2-2x+12 убывает на множестве действительных чисел

Поскольку график функции - парабола с ветвями, направленными вниз, и при этом не имеющая точек пересечения с осью абсцисс ( т.к. ) , то весь график лежит ниже оси абсцисс, следовательно всегда принимает отрицательные значения, отсюда вывод, что функция монотонно убывает на всей своей области определения, которой является множество всех действительных чисел.