ТРИГОНОМЕТРИЯ
найти количество корней уравнения на промежутке [0 ; 2π]
$\sqrt{2 \sin(x) - 1} \times ( \cos(5x) + \cos(3x) ) = 0$

Ответы

Ответ дал: HSS9860

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) область допустимых значений определяется выражением под знаком корня:

х∈[π/6;5π/6];

2) решая уравнение, необходимо разложить левую часть на множители:

$2\sqrt{2sinx-1}* cosx*cos4x=0;$

$\left[\begin{array}{ccc}sinx=\frac{1}{2} \\cosx=0\\cos4x=0\end{array}$

с учётом области допустимых значений будет

$\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi }{6};\frac{5\pi }{6}\\x=\frac{\pi }{2}\\x=\frac{\pi }{4} ;\frac{3\pi }{8} ;\frac{\pi }{2};\frac{5\pi }{8};\frac{3\pi }{4}\end{array}$

3) первая запись содержит 2 решения, вторая - одно, третья - 5. Так как вторая запись содержится в третьей, то итоговое число корней уравнения есть 7.

Nastya133322: что-то пошло не так..

HSS9860: Простите, Вы о чём?..

Nastya133322: вместо текста, код((

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

от данных имён существительных образовать глаголы неопределенной формы задание √8 и 9 помогите пожалуйста

Русский язык

1 год назад

Сочинение: КАКИМ БУДЕТ ГОРОД ЧЕРЕЗ 20 ЛЕТ (7 предложений)

Русский язык

2 года назад